En la práctica del martes 14 de febrero, Josetxu comenzó la clase con una pregunta: “¿Cuántos analfabetos creéis que hay en el mundo?”. Mandó responder a Nuria, quien había leído un artículo periodístico en el que se daban dos datos con respecto a la tasa de alfabetización en el mundo en dos años distintos: en 1800, sólo un 5% de la población no era analfabeta, mientras que en 2014, la cifra ascendía hasta un 95%. La conclusión que se podía sacar de esta comparativa es la necesidad de que haya profesores que introduzcan a los niños en ciertas competencias básicas desde una edad muy temprana para que el porcentaje de analfabetismo en el mundo siga disminuyendo.
A continuación, el profesor nos fue señalando unos conceptos básicos que manejará de aquí en adelante, los cuales extrae de un capítulo basado en una conferencia celebrada en Oviedo en 1986, en el Simposio Psicología del Aprendizaje y Desarrollo Curricular. Estos son los siguientes:
- 1. Tipos de aprendizaje: por recepción (el alumno recibe los contenidos), por descubrimiento (implica una tarea distinta para el alumno, pues este debe descubir los contenidos), significativo (se puede relacionar con los conocimientos previos del alumno, y este le da significado propio), y repetitivo (los contenidos son arbitrarios).
- 2. La teoría de la Asimilación Cognoscitiva de Ausubel:
Para que el aprendizaje significativo tenga lugar, han de darse 3 condiciones:
I. Los nuevos materiales deben ser significativos
II. Necesidad de ideas relevantes previas para que puedan ser relacionadas con los nuevos conocimientos.
III. El alumno debe estar dispuesto a aprender.
- 3. Estas ideas son llamadas inclusores y sirven como anclaje para los nuevos conocimientos.
- 4. Aprendizaje subordinado o supraordenado (integra conceptos ya aprendidos anteriormente).
- 5. En el aprendizaje significativo tienen lugar dos procesos: la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora (según Josetxu estos solo sirven para examinar y suspender al alumnado).
- 6. Existe una asimilación obliterativa, por la cual se integran conocimientos, pero estos cada vez se atenúan más, hasta que se produce el “olvido”.
- 7. Hay que tener presentes ciertos errores que cometen los docentes:
I. Uso de técnicas verbales con niños que no tienen la suficiente maduración cognitiva.
II. Presentación de contenidos sin un por qué o una explicación, de manera arbitraria.
III. Que los nuevos conocimientos no se integren de manera correcta con los ya presentados anteriormente.
IV. Uso de pruebas de evaluación que solo sirven para valorar la capacidad de los niños de “copiar”, y no de lo que se ha aprendido.
- 8. Organizadores previos: material introductorio de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad que el nuevo material a aprender.
- 9. Importancia del procesamiento arriba-abajo
Después de esto, comenzamos con la presentación de una unidad didáctica para 1º-2º de la ESO mediante un organizador previo que se llama El teorema de “kou ku”.
Para introducir el tema, Josetxu nos presenta una actividad por parejas: en una tabla en la que hay cuadrados de diferentes tamaños, tenemos que buscar dos de ellos que nos den un tercero. Enseguida se presentan opciones: la primera es que el de 10 y el de 20 dan uno de 30, lo cual es incorrecto, y la segunda es que si juntamos el de 20 y el de 30, nos da el de 40, pero el resto de la clase no coincide. Minutos después, dos compañeras dan con la solución: si cogemos el cuadrado de 30, cortamos el de 40 en 4 tiras iguales y las ponemos alrededor del primero, nos da el cuadrado de 50. La explicación de por qué pasa esto es sencilla: porque estábamos hablando de áreas. Este tipo de actividades motivadoras sirven para pensar.
A continuación se nos presentan las actividades de la unidad didáctica:
1ª. ACCIÓN: Se trata de la actividad que realizamos en clase el primer día (dibujar los 14 segmentos distintos en un geoplano de 5x5).
2ª. FORMULACIÓN: darles nombres para distinguir cada segmento.
3ª. NUEVA ACCIÓN: construir todos los cuadrados que sean posibles con el máximo número de segmentos. Vemos que no podemos utilizar los 14 porque los cuadrados excederían el geoplano.
4ª. Calcular el área de cada cuadrado mediante triangulación.
Josetxu nos pregunta por qué el cuadrado que nombramos (2,1) vale 5. La respuesta sería porque al triangular su interior, tendríamos 1 cuadradito más 4 triangulitos, que equivaldrían a 5. Si realizamos la misma acción con el (3,1), vemos que el resultado sería 10. Así es como calculan los niños.
5ª. Relacionamos las longitudes de los lados de las áreas de los cuadrados que generan.
Si generalizamos, podríamos construir el Teorema de Pitágoras: c2=a2+b2.
Nos dan una hoja con unos geoplanos, en los que hay dibujadas varias figuras que explican el teorema mencionado. Por la otra parte de la hoja, hay un artículo sobre El teorema de “kou ku”, que lee Joana, el cual explica lo que nosotros conocemos por Teorema de Pitágoras. Aunque este documento chino es mucho más antiguo, se le cambia el nombre por eurocentrismos (Pitágoras había traído conocimientos de Egipto, China, y más partes del mundo, pero se les atribuyen a él). Con respecto a este teorema, leemos un problema que se llama “la hoja de bambú”, el cuál es resuelto fácilmente por Pitágoras o “Kou Ku”.
A continuación, nos presenta 4 imágenes, por las que se demuestra “Kou Ku” de manera muy sencilla. Esta se llama Chou Pei Suan Ching, y sirve para que nos demos cuenta de que, en ocasiones, es necesario criticar el contenido de una unidad didáctica, pues se complica demasiado y no se da una explicación de por qué son de determinada manera las cosas.
Para ejemplificar este hecho, nos plantea un problema matemático de tres maneras distintas: según se resolvería en Primaria (con operaciones concretas), en la ESO y/o Bachillerato (con operaciones formales: x,y,..) y en niveles superiores (probabilidad).
Para finalizar, retomamos los puntos de la unidad didáctica; mandó leer los objetivos de etapa, de área y de la unidad a tres compañeros, el contenido, que leyó él, la metodología (la parte más importante), que leyó otra compañera, los criterios de evaluación y el examen, del cual nos pone un ejemplo de una pregunta del informe PISA.
